حل عددی معادلات بلک-شولز حاصل از اختیار آمریکایی با روش تفاضلات متناهی

یک روش عددی برای حل معادله بلک شولز با قیمت گذاری اختیار آمریکایی

‎روش های ‎rbf‎ براستی روش محاسباتی بدون شبکه هستند که به تولید شبکه منظم نیاز ندارند. در این پایان نامه روش شبه ‎‎درونیابی با روش ‎rbf‎، برای حل معادله بلک ‎‎شولز جهت قیمت گذاری‎‎‎‎ اختیار، ترکیب شده است. همان طور که در محاسبات عددی خواهیم دید، این روش برای قیمت گذاری اختیار آمریکایی، تقریب بسیار خوبی از جواب می دهد. بعلاوه مرز اجرای بهینه آزاد موجود در مسئله قیمت گذاری اختیار آمریکایی را نیز م...

الگوریتمی عددی برای حل یک مساله معکوس با استفاده از روش تفاضلات متناهی

حل عددی معادله بلک-شولز با استفاده از روش های تفاضلات متناهی و بررسی آنالیز پایداری آن

مسایل مالی یکی از زمینه هایی است که بیشترین رشد و تغییر را در تجارت جهانی دارند و اختیارات مالی بیشترین استفاده را در زمینه امور مالی دارند. طی دهه گذشته، تحقیق در رابطه با قراردادهای اختیار از ارزش بالایی برخوردار بوده است. انواع مختلفی از مدل های ریاضی برای قیمت گذاری اختیارات وجود دارد که مهم ترین آنها مدل قیمت گذاری اختیارات بلک-شولز است. در سال 1973، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون قیمت...

حل معادله بلک-شولز با استفاده از تفاضلات متناهی فشرده مرتبه بالا

طرح کرانک نیکلسون یک روش متداول استفاده شده در قیمت گذاری عددی قراردادهای مالی در یک قالب بلک-شولز می باشد. هدف ما در این پایان نامه استفاده از طرح های فشرده مرتبه بالا برای قیمت گذاری اختیار معاملات تحت مدل بلک-شولز است. معادله بلک-شولز می تواند به معادله گرما تبدیل شود. نشان می دهیم که برای معادله گرما با شرایط اولیه هموار، طرح های فشرده مرتبه بالا همگرایی مرتبه 4 را می دهد ولی اگر شرایط بازد...

مقایسه روش های adiو lod در حل عددی معادله بلک-شولز برای قیمت گذاری اختیار معامله

در این پایان نامه به قیمت گذاری اختیار معامله در بازاری با دو دارایی بنیادین همراه ریسک و یک دارایی بنیادین بدون ریسک پرداخته می شود. بدین منظور از مدل بلک-شولز استفاده شده و فقط به بررسی اختیار معامله های از نوع اروپایی پرداخته که فقط در زمان سررسید قابل اجرا است. با بررسی اختیار معامله های اروپایی، برای یافتن قیمت کافی است که یک معادله با مشتقات جزئی که دو متغیر مکانی دارد حل شود. برای چ...

قیمت گذاری اختیار معامله با روش تحلیلیِ جدید برای معادله بلک شولز

تئوری قیمت‌گذاری بلک‌شولز، یکی از شیوه‌های مهم ارزش‌گذاری اوراق‌ اختیار معامله می‌باشد. این معادله جهت قیمت‌گذاریِ انواع اختیار‌های خرید و فروش اروپائى استفاده می‌شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله‌ی شرودینگرگونه اصلیِ بلک‌شولز و حل این معادله با روش نیکی‌وورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله‌ی بلک‌شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک‌شولز با این...